Cara Mengerjakan Pengurangan Aljabar

Pengurangan aljabar merupakan salah satu operasi dasar dalam matematika yang sering ditemui dalam berbagai soal, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Memahami konsep dan cara pengerjaannya dengan benar akan sangat membantu dalam menyelesaikan masalah matematika yang lebih kompleks.

Apa Itu Pengurangan Aljabar?

Pengurangan aljabar adalah proses mengurangkan satu ekspresi aljabar dari ekspresi aljabar lainnya. Ekspresi aljabar terdiri dari variabel (huruf seperti x, y, a, b) dan konstanta (angka), yang dihubungkan oleh operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Konsep Kunci dalam Pengurangan Aljabar

Sebelum masuk ke langkah-langkah praktis, penting untuk memahami beberapa konsep kunci:

• Suku Sejenis: Suku-suku yang memiliki variabel yang sama dan pangkat yang sama. Misalnya, 3x dan -5x adalah suku sejenis, sedangkan 3x dan 3x² bukanlah suku sejenis. Operasi pengurangan (dan penjumlahan) hanya bisa dilakukan pada suku-suku sejenis.
• Koefisien: Angka yang mengalikan variabel. Dalam 3x, koefisiennya adalah 3.
• Variabel: Simbol atau huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah.
• Tanda Negatif: Perlu diperhatikan saat menghilangkan tanda kurung, terutama jika ada tanda negatif di depan kurung.

Langkah-Langkah Mengerjakan Pengurangan Aljabar

Secara umum, ada dua skenario utama dalam pengurangan aljabar: pengurangan suku-suku sejenis dan pengurangan ekspresi aljabar yang lebih kompleks (yang seringkali melibatkan tanda kurung).

1. Pengurangan Suku Sejenis

Ini adalah bentuk paling sederhana. Anda hanya perlu mengurangi koefisien dari suku-suku yang memiliki variabel yang sama.

Contoh: Kurangkan 4x dari 9x.

Contoh Lain: Kurangkan -2y dari 7y.

2. Pengurangan Ekspresi Aljabar dengan Tanda Kurung

Ketika Anda mengurangi satu ekspresi aljabar dari ekspresi aljabar lainnya, seringkali ekspresi tersebut dikelompokkan dalam tanda kurung.

Langkah-langkahnya adalah:

1. Identifikasi Ekspresi yang Dikurangi: Tentukan ekspresi mana yang akan dikurangi dari ekspresi lainnya. Biasanya, ini adalah ekspresi yang berada setelah tanda "dikurangi" atau "dari".
2. Hilangkan Tanda Kurung:
   • Jika ada tanda positif (+) di depan tanda kurung, Anda bisa menghilangkannya tanpa mengubah tanda di dalam kurung.
   • Jika ada tanda negatif (-) di depan tanda kurung, Anda harus mengubah tanda dari setiap suku di dalam kurung tersebut (positif menjadi negatif, negatif menjadi positif). Ini setara dengan mengalikan setiap suku di dalam kurung dengan -1.
3. Kelompokkan Suku-Suku Sejenis: Setelah tanda kurung dihilangkan, susun ulang ekspresi sehingga suku-suku sejenis saling berdekatan.
4. Lakukan Pengurangan pada Suku Sejenis: Kurangkan koefisien dari suku-suku sejenis.

Contoh Pengurangan Ekspresi Aljabar

Kurangkan (3a + 5b) dari (7a - 2b).

Contoh Lain dengan Tanda Negatif di Depan Kurung

Sederhanakan ekspresi: (10x² - 5x + 3) - (4x² + 2x - 1)

Tips Tambahan

• Selalu periksa kembali tanda-tanda. Kesalahan paling umum dalam pengurangan aljabar adalah pada tanda negatif.
• Pastikan Anda hanya menggabungkan suku-suku yang benar-benar sejenis.
• Jika ada variabel dengan koefisien 1, biasanya ditulis hanya sebagai variabelnya saja (misalnya, x bukan 1x).
• Jika suku sejenis memiliki hasil nol, maka suku tersebut tidak perlu ditulis dalam hasil akhir.

Dengan memahami konsep dan mengikuti langkah-langkah di atas secara cermat, Anda akan mahir dalam mengerjakan soal-soal pengurangan aljabar.