Aljabar seringkali dianggap sebagai momok menakutkan oleh banyak orang. Namun, pada dasarnya aljabar adalah tentang menggunakan simbol (biasanya huruf) untuk mewakili angka yang tidak diketahui atau variabel. Tujuannya adalah untuk menemukan nilai variabel tersebut atau untuk mengekspresikan hubungan matematis dengan cara yang lebih umum dan ringkas. Memahami cara menyederhanakan ekspresi aljabar adalah kunci utama untuk menguasai konsep ini. Menyederhanakan berarti membuat ekspresi menjadi lebih pendek, lebih mudah dibaca, dan lebih mudah digunakan dalam perhitungan lebih lanjut.
Ilustrasi: Konsep dasar aljabar dan penyederhanaan ekspresi.
Inti dari menyederhanakan ekspresi aljabar adalah dengan menggabungkan 'suku-suku sejenis'. Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Angka di depan variabel (koefisien) boleh berbeda. Contohnya, 3x dan 5x adalah suku sejenis karena keduanya memiliki variabel 'x' dengan pangkat 1. Namun, 3x dan 3x² bukanlah suku sejenis karena pangkat variabelnya berbeda.
Ini adalah langkah paling fundamental. Anda bisa menjumlahkan atau mengurangkan koefisien dari suku-suku sejenis. Ingat, jika suatu variabel tidak memiliki angka di depannya, koefisiennya adalah 1 (misalnya, 'x' sama dengan '1x').
Contoh: 5x + 2y - 3x + 4y
Langkah 1: Identifikasi suku-suku sejenis.
Langkah 2: Gabungkan suku-suku sejenis.
Ekspresi yang disederhanakan adalah 2x + 6y.
Jika ada tanda kurung yang dikalikan dengan suatu bilangan atau variabel, Anda perlu menggunakan sifat distributif. Ini berarti mengalikan setiap suku di dalam kurung dengan bilangan atau variabel di luar kurung.
Contoh: 3(a + 2b)
Langkah 1: Kalikan 3 dengan 'a' dan 3 dengan '2b'.
Langkah 2: Gabungkan hasilnya.
Ekspresi yang disederhanakan adalah 3a + 6b.
Sifat distributif juga berlaku untuk perkalian negatif. Perhatikan tanda.
Contoh: -2(4x - y)
Langkah 1: Kalikan -2 dengan 4x dan -2 dengan -y.
Langkah 2: Gabungkan hasilnya.
Ekspresi yang disederhanakan adalah -8x + 2y.
Seringkali, Anda akan menemui soal yang menggabungkan kedua prinsip di atas. Kuncinya adalah mengerjakan soal langkah demi langkah, mulai dari menghilangkan tanda kurung terlebih dahulu, baru kemudian menggabungkan suku-suku sejenis.
Contoh: 5x + 2(3x - y) - 4y
Langkah 1: Hilangkan tanda kurung menggunakan sifat distributif.
Langkah 2: Identifikasi dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ekspresi yang disederhanakan adalah 11x - 6y.
Aturan menggabungkan suku sejenis juga berlaku untuk variabel dengan pangkat. Anda hanya bisa menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama persis.
Contoh: 4a² + 7a - a² + 3a
Langkah 1: Identifikasi suku sejenis.
Langkah 2: Gabungkan suku sejenis.
Ekspresi yang disederhanakan adalah 3a² + 10a.
Menyederhanakan aljabar bukanlah trik sulap, melainkan penerapan prinsip-prinsip dasar yang konsisten. Dengan fokus pada penggabungan suku-suku sejenis dan penerapan sifat distributif secara hati-hati, ekspresi aljabar yang terlihat rumit sekalipun dapat dibuat menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami. Latihan adalah kunci utama. Semakin sering Anda berlatih, semakin mahir Anda dalam mengenali dan menggabungkan suku-suku sejenis serta menerapkan aturan-aturan aljabar. Jangan ragu untuk mencatat setiap langkah dalam proses penyederhanaan, terutama saat Anda baru memulai. Ini akan membantu Anda melacak kesalahan dan membangun pemahaman yang kokoh.