Dalam dunia analisis data, salah satu tujuan utama kita adalah memahami hubungan antara variabel-variabel yang berbeda. Apakah kenaikan pengeluaran iklan berkorelasi dengan peningkatan penjualan? Apakah jam belajar memengaruhi nilai ujian? Pertanyaan-pertanyaan seperti ini dapat dijawab dengan teknik yang disebut regresi. Khususnya, regresi linear sederhana adalah alat yang fundamental untuk mengeksplorasi hubungan antara dua variabel kuantitatif.
Regresi linear sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel kuantitatif. Satu variabel dianggap sebagai variabel independen (prediktor) dan yang lainnya sebagai variabel dependen (respons). Tujuannya adalah untuk menemukan garis lurus yang paling cocok (best-fit line) melalui sebaran titik data, yang merepresentasikan hubungan linear antara kedua variabel tersebut. Persamaan umum dari garis regresi linear sederhana adalah:
Di mana:
Metode yang paling umum digunakan untuk menemukan garis regresi yang paling cocok adalah metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least Squares - OLS). OLS bekerja dengan meminimalkan jumlah kuadrat dari perbedaan vertikal antara titik data aktual dan garis regresi yang diprediksi. Dengan kata lain, ia berusaha membuat garis tersebut sedekat mungkin dengan semua titik data.
Dalam praktik, kita biasanya tidak menghitung β₀ dan β₁ secara manual. Perangkat lunak statistik seperti R, Python (dengan library seperti scikit-learn atau statsmodels), atau bahkan spreadsheet seperti Microsoft Excel dan Google Sheets memiliki fungsi bawaan untuk melakukan analisis regresi linear. Anda hanya perlu menyediakan data Anda (nilai X dan Y), dan perangkat lunak akan menghitung koefisien regresi, serta metrik lain yang relevan.
Regresi linear sederhana adalah pilihan yang tepat ketika Anda ingin:
Namun, penting untuk diingat bahwa regresi linear sederhana memiliki asumsi tertentu:
Memeriksa asumsi-asumsi ini sangat penting untuk memastikan validitas hasil regresi Anda. Jika asumsi ini tidak terpenuhi, hasil regresi mungkin tidak dapat diandalkan, dan Anda mungkin perlu mempertimbangkan metode regresi yang lebih canggih.
Misalkan kita memiliki data tentang jumlah jam belajar (X) dan nilai ujian yang diperoleh mahasiswa (Y). Setelah mengumpulkan data dari beberapa mahasiswa, kita dapat membuat plot sebar (scatter plot) untuk melihat apakah ada pola. Jika pola tersebut terlihat linear, kita dapat menggunakan regresi linear sederhana untuk memodelkan hubungan tersebut.
Misalnya, kita menemukan persamaan regresi seperti:
Ini berarti bahwa rata-rata, untuk setiap tambahan jam belajar, nilai ujian cenderung meningkat sebesar 5 poin. Intersep 45 menunjukkan bahwa, secara teoritis, mahasiswa yang tidak belajar sama sekali (0 jam) akan mendapatkan nilai 45.
Regresi linear sederhana adalah teknik yang kuat dan mudah dipahami untuk menganalisis hubungan linear antara dua variabel. Ini memberikan wawasan berharga tentang bagaimana satu variabel dapat memengaruhi atau memprediksi yang lain. Memahami konsep dasar dan penerapannya membuka pintu untuk analisis data yang lebih kompleks dan pengambilan keputusan yang lebih baik.