Dalam dunia matematika, aljabar membuka gerbang menuju pemecahan masalah yang lebih kompleks dengan menggunakan simbol-simbol untuk mewakili angka yang tidak diketahui. Salah satu operasi dasar dalam aljabar yang sering kita temui adalah penjumlahan dan pengurangan. Meskipun terdengar sederhana, memahami cara melakukannya dengan benar sangat penting sebagai fondasi untuk mempelajari konsep aljabar yang lebih lanjut.
Kunci utama dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan aljabar adalah memahami konsep suku sejenis. Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Misalnya, dalam ekspresi 3x + 5y - 2x + 7, suku-suku yang sejenis adalah 3x dan -2x. Variabelnya sama-sama 'x' dan pangkatnya sama-sama 1 (meskipun pangkat 1 seringkali tidak ditulis). Suku 5y tidak sejenis dengan 3x atau -2x karena variabelnya berbeda. Angka 7 adalah konstanta, yang tidak memiliki variabel, sehingga juga tidak sejenis dengan suku-suku bervariabel.
Untuk menjumlahkan ekspresi aljabar, kita hanya perlu menggabungkan koefisien dari suku-suku yang sejenis. Koefisien adalah angka yang mengalikan variabel. Ingat, kita tidak mengubah variabelnya, hanya menjumlahkan atau mengurangkan angka di depannya.
Contoh 1: (4x + 3y) + (2x - y)4x + 3y + 2x - y(4x + 2x) + (3y - y)(4+2)x + (3-1)y6x + 2y6x + 2y.
Perhatikan pada - y, koefisiennya adalah -1. Jika tidak ada tanda di depan variabel dan tidak ada angka, maka koefisiennya adalah 1.
Pengurangan aljabar sedikit berbeda karena kita harus mendistribusikan tanda negatif ke setiap suku di dalam tanda kurung yang dikurangi. Ini berarti setiap suku di dalam kurung tersebut akan berubah tandanya.
Contoh 2: (5a + 2b) - (a - 3b)5a + 2b - (a) - (-3b)5a + 2b - a + 3b(5a - a) + (2b + 3b)(5-1)a + (2+3)b4a + 5b4a + 5b.
Kesalahan umum dalam pengurangan aljabar adalah lupa mendistribusikan tanda negatif ke semua suku di dalam kurung. Selalu ingat untuk mengubah tanda setiap suku di dalam kurung yang didahului oleh tanda minus.
Dalam banyak kasus, ekspresi aljabar akan melibatkan kombinasi penjumlahan dan pengurangan. Prinsipnya tetap sama: identifikasi suku sejenis dan operasikan koefisiennya.
Contoh 3: (x² + 3x - 5) - (2x² - x + 2) + (4x - 1)x² + 3x - 5 - 2x² + x - 2 + 4x - 1(x² - 2x²) + (3x + x + 4x) + (-5 - 2 - 1)(1 - 2)x² + (3 + 1 + 4)x + (-5 - 2 - 1)-1x² + 8x + (-8)-x² + 8x - 8-x² + 8x - 8.
Kemampuan melakukan penjumlahan dan pengurangan aljabar dengan benar adalah keterampilan fundamental. Konsep ini akan menjadi dasar Anda ketika Anda mulai mempelajari persamaan linear, persamaan kuadrat, fungsi, dan topik matematika yang lebih rumit. Dengan latihan yang cukup, Anda akan merasa lebih nyaman dan percaya diri dalam menangani ekspresi aljabar, yang akan membuka jalan Anda untuk sukses dalam studi matematika dan sains di masa depan. Ingatlah untuk selalu fokus pada suku sejenis dan berhati-hatilah dengan tanda negatif saat melakukan pengurangan.