Dalam matematika, penjumlahan ekspresi aljabar adalah operasi fundamental yang memungkinkan kita menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Proses ini sering muncul dalam berbagai bidang, mulai dari penyelesaian soal-soal dasar hingga aplikasi yang lebih kompleks dalam kalkulus dan fisika.
Artikel ini akan memandu Anda melalui proses penentuan penjumlahan dua ekspresi aljabar spesifik: 16a + 12b + 4 oleh 5a + 9b + 2c. Kita akan memecah langkah-langkahnya secara rinci agar mudah dipahami, bahkan bagi mereka yang baru mengenal konsep aljabar.
Sebelum kita memulai penjumlahan, mari kita definisikan apa itu ekspresi aljabar. Ekspresi aljabar adalah kombinasi dari variabel (seperti a, b, c), konstanta (angka tetap seperti 4, 12, 16, 5, 9, 2), dan operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian). Suku-suku dalam ekspresi adalah bagian-bagian yang dipisahkan oleh tanda tambah atau kurang.
Dalam kasus kita:
16a, 12b, dan 4.5a, 9b, dan 2c.Kunci dalam menjumlahkan ekspresi aljabar adalah mengelompokkan dan menjumlahkan suku-suku sejenis. Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Jika tidak ada variabel, maka suku tersebut adalah konstanta.
a: 16a dan 5a.b: 12b dan 9b.c: 2c (hanya ada di ekspresi kedua).4 (hanya ada di ekspresi pertama).Selanjutnya, kita susun ulang ekspresi sehingga suku-suku sejenis berada berdekatan. Ini mempermudah visualisasi dan proses penjumlahan.
Kita dapat menulis ulang penjumlahan sebagai:
(16a + 5a) + (12b + 9b) + 2c + 4
Sekarang, kita jumlahkan koefisien (angka di depan variabel) dari suku-suku sejenis.
a: Koefisien dari 16a adalah 16, dan koefisien dari 5a adalah 5. Jadi, 16 + 5 = 21. Suku gabungannya adalah 21a.b: Koefisien dari 12b adalah 12, dan koefisien dari 9b adalah 9. Jadi, 12 + 9 = 21. Suku gabungannya adalah 21b.c: Hanya ada satu suku, yaitu 2c. Maka suku ini tetap 2c.4. Maka konstanta ini tetap 4.Terakhir, kita gabungkan hasil penjumlahan dari setiap kelompok suku sejenis menjadi satu ekspresi aljabar yang baru.
Hasilnya adalah:
21a + 21b + 2c + 4
Secara sederhana, prosesnya adalah:
Jika kita bayangkan setiap variabel mewakili sebuah objek:
a adalah apel, b adalah pisang, dan c adalah ceri.Sehingga, totalnya menjadi 21 apel + 21 pisang + 2 ceri + 4 buah, yang setara dengan 21a + 21b + 2c + 4.
Penjumlahan ekspresi aljabar adalah langkah awal yang penting untuk memahami manipulasi aljabar lebih lanjut. Dengan menguasai konsep ini, Anda akan lebih siap untuk menghadapi berbagai tantangan matematika.